ایتا - اندو‌شیری

هدایت شده از ‌کاملیا

خب حالا بیایم به جای z  ، این رو  : xi بزاریم

1 مشاهده22:26

هدایت شده از ‌کاملیا

یعنی میتونیم فرمول رو به این شکل بنویسیم که اینجا i عدد موهومی یکه هستش

1 مشاهده22:26

هدایت شده از ‌کاملیا

خب حالا اگه n یک عدد زوج باشه ، میایم سری تیلور تابع نمایی رو بهتر می‌نویسیم!
یعنی بجای n ، ما 2k میزاریم

1 مشاهده22:26

هدایت شده از ‌کاملیا

پس وقتی بجای n مقدار 2k رو بزاریم ، فرمول بالایی به اینجوری نوشته میشه که اینجا هم   داخل پرانتز رو هم از همدیگه بازشون کردم

1 مشاهده22:26

هدایت شده از ‌کاملیا

توان k رو به بیرون از پرانتز میزاریم و  توان دوم رو داخل پرانتز ، میدونیم که وقتی i به توان 2 برسه فقط 1- داخلش میمونه

1 مشاهده22:26

هدایت شده از ‌کاملیا

حالا اگه n یک عدد فرد باشه ، میایم سری تیلور رو به اون شکل مینویسیم
یعنی بجای n ، مقدار 2k+1 رو قرار میدیم دیگه

1 مشاهده22:26

هدایت شده از ‌کاملیا

یعنی به این شکل نوشته میشه و بجای n اون مقدار رو میزاریم و بعدش توان رو به روی ایکس و عدد موهومی داخل پرانتز،  اعمال میکنیم

1 مشاهده22:26

هدایت شده از ‌کاملیا

حالا باز جمله اول رو میارم و توان رو باز میکنم 

1 مشاهده22:26

هدایت شده از ‌

1 مشاهده22:26

هدایت شده از ‌

پس برای فرد هم این رو داریم

1 مشاهده22:26

هدایت شده از ‌

حالا  سری تیلور رو برای اعداد زوج مینویسم که اینطوری میشه

1 مشاهده22:26

هدایت شده از ‌

پس این برای کسینوس x هستش!

1 مشاهده22:26

مطالب بعدی