عمر خیام در سدهٔ پنجم هجری قمری در نیشابور زاده شد. فقه را در میان‌سالی در محضر امام موفق نیشابوری آموخت؛حدیث، تفسیر، فلسفه، حکمت و ستاره‌شناسی را فرا گرفت. برخی نوشته‌اند که او فلسفه را مستقیماً از زبان یونانی فرا گرفته بود در نزدیک سال ۴۴۹ (هجری قمری) زیر پوشش و سرپرستی ابوطاهر، قاضی‌القضات سمرقند، کتابی دربارهٔ معادله‌های درجهٔ سوم به زبان عربی نوشت تحت نام رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله و از آن‌جا که با خواجه نظام‌الملک طوسی رابطه‌ای نیکو داشت، این کتاب را پس از نگارش به خواجه تقدیم کرد

پس از این دوران خیام به دعوت پادشاه جلال‌الدین ملک‌شاه سلجوقی و وزیرش نظام الملک به اصفهانمی‌رود تا سرپرستی رصدخانهٔ اصفهان را به‌عهده گیرد. او هجده سال در آن‌جا مقیم می‌شود. به مدیریت او زیجملکشاهی آماده می‌شود و در همین سال‌ها (نزدیک ۴۵۸) طرح سر و سامان دادن گاه‌شمار را تنظیم می‌کند. خیام گاه‌شمار جلالی یا تقویم جلالی را دسته‌بندی کرد که به نام جلال‌الدین ملک‌شاه شهره است، ولی پس از مرگ ملک‌شاه این گاه‌شماری کاربستی نیافت. در این دوران خیام به عنوان ستاره‌شناس در دربار خدمت می‌کرد هرچند به ستاره‌شناسی باوری نداشت. در همین سال‌ها (۴۵۶) خیام مهم‌ترین و تأثیرگذارترین اثر ریاضی خود را با نام رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس *را می‌نویسد و در آن خطوط موازی و نظریهٔ نسبت‌ها را شرح می‌دهد. همچنین گفته می‌شود که خیام هنگامی که سلطان سنجر، پسر ملک‌شاه در کودکی به آبله گرفتار بوده وی را درمان نموده‌است.  پس از درگذشت ملک‌شاه و کشته شدن نظام‌الملک، خیام مورد بی‌مهری قرار گرفت و کمک مالی به رصدخانه (زیج) قطع شد بعد از سال ۴۷۹ خیام اصفهان را به قصد اقامت در مرو *که به عنوان پایتخت جدید سلجوقیان انتخاب شده بود، ترک کرد. احتمالاً رساله‌های میزان الحکم و قسطاس المستقیم را در آن‌جا نوشت.رسالهٔ مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) نیز احتمالاً در همین سال‌ها نوشته شده‌است. غلامحسین مراقبی گفته‌است که خیام در زندگی زن نگرفت و همسر برنگزید

در اوایل دوران زندگی خیام، ابن سینا و ابوریحان بیرونی به پایانِ عمر خود رسیده بودند. نظامی عروضی سمرقندی او را «حجة الحق» و ابوالفضل بیهقی «امام عصر خود» لقب داده‌اند. از خیام به عنوان جانشین ابن‌سینا و استاد بی‌بدیلِفلسفه طبیعی (مادی) ریاضیات، منطق و متافیزیک یاد 

شهرت خیام گرچه بیشتر به شاعری است اما در واقع خیام فیلسوف و ریاضیدانی بود که به آثار ابوعلی سیناپرداخت و یکی از خطبه های معروف او را در باب یکتایی خداوند به فارسی ترجمه کرد. اولین اشاره ای که به شعر خیام شده، 100 سال پس از مرگ اوست.   او به دو زبان فارسی و عربی هم شعر می سرود و در علوم مختلف کتاب های با ارزشی نوشته است

خیام در زمان خود دارای مقام و شهرت بسیار بود و معاصران او همه وی را به لقب های بزرگی مانند امام، فیلسوف و حجة‌ الحق ستوده اند. گرچه جایگاه علمی خيام برتر از جایگاه ادبی اوست، ولی آوازه ی او مدیون نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد. با وجود آنکه رباعیات خيام به بیشتر زبان های زنده برگردان شده، آوازه ی وی در غرب بیشتر مدیون ترجمه ی رباعیات او توسط ادوارد فیتزجرالد به زبان انگلیسی است.

در زمان حیات خیام حوادث مهمی به وقوع پیوست از جمله جنگ های صلیبی، سقوط دولت آل بویه، قیام دولت آل سلجوقی. خیام بیشتر عمر خود را در شهر نیشابور گذراند و در طی دوران حیات خود فقط دو بار از نیشابور خارج شد. سفر اول برای انجام دادن مراسم حج و سفر دوم به شهر ری و بخارا بوده است.   خیام در علم نجوم مهارت داشت به طوری که گروهی از منجمین در ساختن رصدخانه سلطان ملکشاه سلجوقی با او همکاری کردند

یکی از برجسته‌ترین کارهای وی را می‌توان سروسامان دادن و سرپرستی محاسبات گاه‌شماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک، که در دورهٔ پادشاهی ملک‌شاه سلجوقی (۴۲۶–۴۹۰ هجری قمری) بود، دانست؛ محاسبات منسوب به خیام در این زمینه، هنوز معتبر است و دقتی به مراتب بالاتر از گاه‌شماری میلادی دارد. وی در ریاضیات، نجوم، علوم ادبی، دینی وتاریخی استاد بود. نقش خیام در حل معادلات درجهٔ سوم و مطالعاتش دربارهٔ اصل پنجم اقلیدس نام او را بعنوان ریاضی‌دانی برجسته در تاریخ علم ثبت کرده‌است.نوپیدا کردن نظریه‌ای دربارهٔ نسبت‌های هم‌ارز با نظریهٔ اقلیدس نیز از مهمترین کارهای اوست. شماری از تذکره نویسان، خیام را شاگرد ابن‌سینا و شماری نیز او را شاگرد امام موفق نیشابوری خوانده‌اند. صحت این فرضیه که خیام شاگرد ابن‌سینا بوده‌است، بسیار دور از ذهن می‌نماید، زیرا از دیدِ زمانی با هم دگرگونیِ زیادی داشته‌اند. خیام در جایی ابن‌سینا را استاد خود می‌داند، ولی این استادی ابن‌سینا، جنبهٔ معنوی دارد. ی به درخواست سلطان ملکشاه سلجوقی تصمیم به اصلاح تقویم گرفت که به تقویم جلالی معروف است

خیام منجم بود و تقویم امروز ایرانی، حاصل محاسباتی است که او و عده ای از دانشمندانی دیگر، در زمان جلال الدین ملک شاه سلجوقی انجام دادند و به نام وی تقویم جلالی خوانده می شود

ویژگی های شعر خیام شعر خیام، در قالب رباعی، شعری کوتاه، ساده و بدون هنرنمایی های فضل فروشانه و در عین حال حاوی معانی عمیق فلسفی و حاصل اندیشه آگاهانه متفکری بزرگ در مقابل اسرار عظیم آفرینش است. تعداد واقعی رباعیات خیام را حدود هفتاد دانسته اند، تا کنون بیش از چند هزار رباعی به او نسبت داده شده است.

از آثار معروف فارسی منسوب به عمرخیام، رساله نوروز نامه است که با نثری ساده و شیوا، پیدایی نوروز و آداب برگزاری آن را در دربار ساسانیان بازگو کرده. او در این رساله با شیفتگی تمام درباره آیین جهانداری شاهنشاهان کهن ایرانی و پیشه ها و دانش هایی که مورد توجه آنان بوده سخن گفته است.  

در دنیای ادب و هنر جهانی، مخصوصا در کشورهای انگلیسی زبان، خیام معروف ترین شاعر ایرانی است که شهرتش از محافل علمی و ادبی بسیار فراتر رفته است. این شهرت مرهون ترجمه رباعیات او به وسیله ادوارد فیتز جرالد شاعر انگلیسی است. خیام که در قرن نوزدهم میلادی، افکار بزرگ فیلسوف و شاعر را به جهانیان شناساند و موجب توجه همگان به این اعجوبه علم و هنر شد

معرفی آثار عمر خیام نیشابوری آنچه که از آثار خیام وجود دارد یا تاریخ نویسان وجود آنها را ذکر کرده اند رساله ها و مقالاتی است که او در علوم مختلف نوشته است که عبارتند از:   1- رساله ای در جبر و مقابله 2- رساله ای در شرح اصول اقلیدس 3- زیج ملکشاهی یا زیج جلالی 4- رساله ای در طبیعیات 5- رساله در وجود 6- رساله فلسفی که در آن از حکمت الهی در آفرینش عالم و تکالیف مردم و عبادات بحث می کند. 7- رساله ای در اختلاف فصول و اقالیم 8- نوروز نامه که درباره رسوم و اعیاد ایرانیان به ویژه تاریخ و آداب ایرانیان در روز عید نوروز است. 9- دیوان رباعیات 10_ رساله فی براهین الجبر و المقابله 11_ رساله تکلیف 12-رساله ای در شرح مشکلات کتاب مصادرات اقلیدس 13_رساله روضه القلوب 14_رساله ضیاء العلی 15_رساله میزان الحکمه 16_رساله ای در صورت و تضاد