در اوایل دوران زندگی خیام، ابن سینا و ابوریحان بیرونی به پایانِ عمر خود رسیده بودند. نظامی عروضی سمرقندی او را «حجة الحق» و ابوالفضل بیهقی «امام عصر خود» لقب داده‌اند. از خیام به عنوان جانشین ابن‌سینا و استاد بی‌بدیلِفلسفه طبیعی (مادی) ریاضیات، منطق و متافیزیک یاد 

شهرت خیام گرچه بیشتر به شاعری است اما در واقع خیام فیلسوف و ریاضیدانی بود که به آثار ابوعلی سیناپرداخت و یکی از خطبه های معروف او را در باب یکتایی خداوند به فارسی ترجمه کرد. اولین اشاره ای که به شعر خیام شده، 100 سال پس از مرگ اوست.   او به دو زبان فارسی و عربی هم شعر می سرود و در علوم مختلف کتاب های با ارزشی نوشته است

خیام در زمان خود دارای مقام و شهرت بسیار بود و معاصران او همه وی را به لقب های بزرگی مانند امام، فیلسوف و حجة‌ الحق ستوده اند. گرچه جایگاه علمی خيام برتر از جایگاه ادبی اوست، ولی آوازه ی او مدیون نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد. با وجود آنکه رباعیات خيام به بیشتر زبان های زنده برگردان شده، آوازه ی وی در غرب بیشتر مدیون ترجمه ی رباعیات او توسط ادوارد فیتزجرالد به زبان انگلیسی است.

در زمان حیات خیام حوادث مهمی به وقوع پیوست از جمله جنگ های صلیبی، سقوط دولت آل بویه، قیام دولت آل سلجوقی. خیام بیشتر عمر خود را در شهر نیشابور گذراند و در طی دوران حیات خود فقط دو بار از نیشابور خارج شد. سفر اول برای انجام دادن مراسم حج و سفر دوم به شهر ری و بخارا بوده است.   خیام در علم نجوم مهارت داشت به طوری که گروهی از منجمین در ساختن رصدخانه سلطان ملکشاه سلجوقی با او همکاری کردند

یکی از برجسته‌ترین کارهای وی را می‌توان سروسامان دادن و سرپرستی محاسبات گاه‌شماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک، که در دورهٔ پادشاهی ملک‌شاه سلجوقی (۴۲۶–۴۹۰ هجری قمری) بود، دانست؛ محاسبات منسوب به خیام در این زمینه، هنوز معتبر است و دقتی به مراتب بالاتر از گاه‌شماری میلادی دارد. وی در ریاضیات، نجوم، علوم ادبی، دینی وتاریخی استاد بود. نقش خیام در حل معادلات درجهٔ سوم و مطالعاتش دربارهٔ اصل پنجم اقلیدس نام او را بعنوان ریاضی‌دانی برجسته در تاریخ علم ثبت کرده‌است.نوپیدا کردن نظریه‌ای دربارهٔ نسبت‌های هم‌ارز با نظریهٔ اقلیدس نیز از مهمترین کارهای اوست. شماری از تذکره نویسان، خیام را شاگرد ابن‌سینا و شماری نیز او را شاگرد امام موفق نیشابوری خوانده‌اند. صحت این فرضیه که خیام شاگرد ابن‌سینا بوده‌است، بسیار دور از ذهن می‌نماید، زیرا از دیدِ زمانی با هم دگرگونیِ زیادی داشته‌اند. خیام در جایی ابن‌سینا را استاد خود می‌داند، ولی این استادی ابن‌سینا، جنبهٔ معنوی دارد. ی به درخواست سلطان ملکشاه سلجوقی تصمیم به اصلاح تقویم گرفت که به تقویم جلالی معروف است

خیام منجم بود و تقویم امروز ایرانی، حاصل محاسباتی است که او و عده ای از دانشمندانی دیگر، در زمان جلال الدین ملک شاه سلجوقی انجام دادند و به نام وی تقویم جلالی خوانده می شود

ویژگی های شعر خیام شعر خیام، در قالب رباعی، شعری کوتاه، ساده و بدون هنرنمایی های فضل فروشانه و در عین حال حاوی معانی عمیق فلسفی و حاصل اندیشه آگاهانه متفکری بزرگ در مقابل اسرار عظیم آفرینش است. تعداد واقعی رباعیات خیام را حدود هفتاد دانسته اند، تا کنون بیش از چند هزار رباعی به او نسبت داده شده است.

از آثار معروف فارسی منسوب به عمرخیام، رساله نوروز نامه است که با نثری ساده و شیوا، پیدایی نوروز و آداب برگزاری آن را در دربار ساسانیان بازگو کرده. او در این رساله با شیفتگی تمام درباره آیین جهانداری شاهنشاهان کهن ایرانی و پیشه ها و دانش هایی که مورد توجه آنان بوده سخن گفته است.  

در دنیای ادب و هنر جهانی، مخصوصا در کشورهای انگلیسی زبان، خیام معروف ترین شاعر ایرانی است که شهرتش از محافل علمی و ادبی بسیار فراتر رفته است. این شهرت مرهون ترجمه رباعیات او به وسیله ادوارد فیتز جرالد شاعر انگلیسی است. خیام که در قرن نوزدهم میلادی، افکار بزرگ فیلسوف و شاعر را به جهانیان شناساند و موجب توجه همگان به این اعجوبه علم و هنر شد

معرفی آثار عمر خیام نیشابوری آنچه که از آثار خیام وجود دارد یا تاریخ نویسان وجود آنها را ذکر کرده اند رساله ها و مقالاتی است که او در علوم مختلف نوشته است که عبارتند از:   1- رساله ای در جبر و مقابله 2- رساله ای در شرح اصول اقلیدس 3- زیج ملکشاهی یا زیج جلالی 4- رساله ای در طبیعیات 5- رساله در وجود 6- رساله فلسفی که در آن از حکمت الهی در آفرینش عالم و تکالیف مردم و عبادات بحث می کند. 7- رساله ای در اختلاف فصول و اقالیم 8- نوروز نامه که درباره رسوم و اعیاد ایرانیان به ویژه تاریخ و آداب ایرانیان در روز عید نوروز است. 9- دیوان رباعیات 10_ رساله فی براهین الجبر و المقابله 11_ رساله تکلیف 12-رساله ای در شرح مشکلات کتاب مصادرات اقلیدس 13_رساله روضه القلوب 14_رساله ضیاء العلی 15_رساله میزان الحکمه 16_رساله ای در صورت و تضاد

17_ترجمه خطبه ابن سینا 18_رساله مشکلات ایجاب 19_رساله ای در بیان زیگ ملک شاهی 20_رساله نضام الملک در بیان حکومت 21_رساله لوازم الا کمنه 22_اشعار عربی خیام 23_عیون الحکمه 24_رساله معراجیه 25_رساله در علم کلیات 26_رساله در تحقیق معنی وجود 27_رساله ای در صحت طرق هندسی برای استخراج جذر و کعب

مرگ و آرامگاه عمر خیام سرانجام شاعر بزرگ در سال 517 ﻫ . ق در شهر نیشابور دارفانی را وداع گفت. آرامگاه خیام در حال حاضر در شهر نیشابور قرار دارد، در باغی که آرامگاه امامزاده محروق (ع) واقع شده است.   او قبل از مرگ خود محل آرامگاه خود را پبش بینی کرده بود که نظامی عروضی در ملاقاتی که با او داشته این پیش بینی را این گونه بیان کرده : "گور من در موضعی باشد که هر بهاری شمال بر من گل افشان می کند ." نظامی عروضی بعد از چهار سال که از وفات خیام می گذشت به شهر نیشابور رفته و به زیارت مرقد این شاعر بزرگ رفته و با کمال تعجب دید که قبر او درست در همان جایی است که او گفته بود.