ملجـــٰأ ؛ ☫
اگر تو هم اهل ِ شعري ، اشعار ِملجاء جـٰای ِ توعهٔ . . 🙂↕️🤍 .
چنل خودمون ِ :) ! .
هدایت شده از امام‌رضای‌بچگیم❤️🩹
✅ تنوع بی‌نظیر محصولات
✅ قیمت‌های رقابتی جهت تضمین سود شما
✅ ارسال سریع و منظم به سراسر کشور
لوازم آشپزخانه با قیمت عمده و کیفیت تضمینی!
از جاکیلیدی،لوازم تحریر و لوازم آشپزخانه
همه چیز با قیمت‌های رقابتی برای فروشندگان آماده است.
📦 ارسال فوری
| 💎 کیفیت عالی |
💰 سود قابل توجه
@malekaashap
حتماً! 🌷 من سؤال‌های صفحهٔ اول را به‌ترتیب استخراج می‌کنم و برای هرکدام صورت سؤال، فرمول، جای‌گذاری و جواب نهایی را می‌نویسم. تو هم می‌توانی بعد از هر سؤال خودت حل کنی و جوابت را با راه‌حل من مقایسه کنی.
# فصل اول: حل تشریحی سؤال‌های ۱ تا ۱۱
## سؤال ۱ ـ جرم ایزوتوپ سنگین‌تر
صورت سؤال: عنصر سلنیوم \\(\mathrm{Se}\\) با عدد اتمی \\(34\\) دو ایزوتوپ دارد. به ازای هر ایزوتوپ سنگین‌تر، سه ایزوتوپ سبک‌تر وجود دارد. در ایزوتوپ سبک‌تر، اختلاف تعداد نوترون‌ها و پروتون‌ها برابر ۸ است. اگر جرم اتمی میانگین عنصر \\(79\\,amu\\) باشد، جرم ایزوتوپ سنگین‌تر را به دست آورید.
مرحلهٔ اول: جرم ایزوتوپ سبک‌تر
عدد اتمی برابر تعداد پروتون‌هاست:
\\[ Z=34 \Rightarrow P=34 \\]
اختلاف نوترون و پروتون برابر ۸ است:
\\[ N-P=8 \\]
\\[ N=34+8=42 \\]
عدد جرمی ایزوتوپ سبک‌تر:
\\[ A=P+N=34+42=76 \\]
مرحلهٔ دوم: استفاده از فرمول جرم اتمی میانگین
چون نسبت فراوانی ایزوتوپ سبک‌تر به سنگین‌تر \\(3:1\\) است:
\\[ 79=\frac{3(76)+x}{4} \\]
\\[ 316=228+x \\]
\\[ \boxed{x=88\\,amu} \\]
جواب نهایی: ۸۸ amu
## سؤال ۲ ـ محاسبهٔ درصد فراوانی سه ایزوتوپ
صورت سؤال: جرم سه ایزوتوپ یک عنصر به‌ترتیب \\(16\\)، \\(17\\) و \\(18\\,amu\\) است. اگر درصد فراوانی ایزوتوپ \\(B\\) دو برابر درصد فراوانی ایزوتوپ \\(C\\) باشد و جرم اتمی میانگین \\(16.2\\,amu\\) باشد، درصد فراوانی هر ایزوتوپ را بیابید.
مرحلهٔ اول: تعریف فراوانی‌ها
فرض می‌کنیم فراوانی ایزوتوپ \\(C\\) برابر \\(x\\) باشد. پس:
\\[ C=x,\qquad B=2x \\]
از آنجا که مجموع درصد فراوانی‌ها ۱۰۰ است:
\\[ A=100-3x \\]
مرحلهٔ دوم: فرمول جرم میانگین
\\[ 16.2=\frac{16(100-3x)+17(2x)+18x}{100} \\]
طرفین را در ۱۰۰ ضرب می‌کنیم:
\\[ 1620=1600-48x+34x+18x \\]
\\[ 1620=1600+4x \\]
\\[ x=5 \\]
بنابراین:
\\[ C=5\\%,\qquad B=10\\% \\]
\\[ A=100-5-10=85\\% \\]
جواب نهایی:
- ایزوتوپ \\(A\\): برابر \\(85\\%\\)
- ایزوتوپ \\(B\\): برابر \\(10\\%\\)
- ایزوتوپ \\(C\\): برابر \\(5\\%\\)
## سؤال ۳ ـ جرم اتمی میانگین از روی تعداد ذرات
صورت سؤال: عنصری دارای دو ایزوتوپ است. در ایزوتوپ سبک‌تر، اختلاف تعداد نوترون‌ها و پروتون‌ها برابر ۸ است. نسبت تعداد نوترون‌ها به پروتون‌ها در ایزوتوپ سنگین‌تر \\(1.375\\) است. اگر یون دو بار مثبت این عنصر دارای ۳۰ الکترون باشد و نسبت فراوانی ایزوتوپ سنگین به سبک \\(3/7\\) باشد، جرم اتمی میانگین را محاسبه کنید.
مرحلهٔ اول: پیدا کردن عدد اتمی
یون \\(2+\\) دو الکترون کمتر از اتم خنثی دارد:
\\[ Z=30+2=32 \\]
پس تعداد پروتون‌ها \\(32\\) است.
مرحلهٔ دوم: ایزوتوپ سبک‌تر
\\[ N=32+8=40 \\]
\\[ A\_{\text{سبک}}=32+40=72 \\]
مرحلهٔ سوم: ایزوتوپ سنگین‌تر
\\[ \frac{N}{P}=1.375 \\]
\\[ N=1.375\times32=44 \\]
\\[ A\_{\text{سنگین}}=32+44=76 \\]
مرحلهٔ چهارم: جرم اتمی میانگین
نسبت فراوانی سنگین به سبک \\(3:7\\) است؛ بنابراین از ۱۰ سهم، ۳ سهم مربوط به ایزوتوپ سنگین و ۷ سهم مربوط به ایزوتوپ سبک است.
\\[ \overline{M}=\frac{3(76)+7(72)}{10} \\]
\\[ =\frac{228+504}{10} \\]
\\[ \boxed{\overline{M}=73.2\\,amu} \\]
## سؤال ۴ ـ پیدا کردن عدد اتمی عنصر
صورت سؤال: میانگین جرم اتمی عنصری که دو ایزوتوپ دارد، \\(200.5\\,amu\\) است. اگر نسبت فراوانی ایزوتوپ سنگین‌تر به سبک‌تر \\(3/5\\) باشد، اختلاف عدد جرمی دو ایزوتوپ ۴ و اختلاف تعداد نوترون‌ها و پروتون‌ها در ایزوتوپ سبک‌تر ۳۹ باشد، عدد اتمی عنصر را بیابید.
مرحلهٔ اول: جرم دو ایزوتوپ
جرم ایزوتوپ سبک‌تر را \\(x\\) می‌گیریم؛ پس جرم سنگین‌تر \\(x+4\\) است.
\\[ 200.5=\frac{5x+3(x+4)}{8} \\]
\\[ 1604=8x+12 \\]
\\[ 8x=1592 \\]
\\[ x=199 \\]
پس جرم ایزوتوپ سبک‌تر \\(199\\) و جرم ایزوتوپ سنگین‌تر \\(203\\) است.
مرحلهٔ دوم: پیدا کردن عدد اتمی
برای ایزوتوپ سبک‌تر داریم:
\\[ A=P+N=199 \\]
طبق صورت سؤال:
\\[ N-P=39 \\]
دو معادله را با هم جمع می‌کنیم:
\\[ 2N=238\Rightarrow N=119 \\]
پس:
\\[ P=199-119=80 \\]
جواب نهایی:
\\[ \boxed{Z=80} \\]
## سؤال ۵ ـ درصد فراوانی سه ایزوتوپ
صورت سؤال: عنصری سه ایزوتوپ با عددهای جرمی \\(108\\)، \\(110\\) و \\(111\\) دارد. اگر فراوانی ایزوتوپ سبک‌تر برابر مجموع فراوانی دو ایزوتوپ دیگر باشد و نسبت فراوانی ایزوتوپ متوسط به سبک‌تر \\(2/5\\) باشد، درصد فراوانی هر ایزوتوپ را بیابید.
فراوانی‌ها را به‌ترتیب \\(a\\)، \\(b\\) و \\(c\\) می‌نامیم.
طبق سؤال:
\\[ a=b+c \\]
همچنین:
\\[ \frac{b}{a}=\frac25 \Rightarrow b=\frac25a \\]
چون:
\\[ a+b+c=100\\% \\]
و \\(b+c=a\\)، خواهیم داشت:
\\[ 2a=100\Rightarrow a=50\\% \\]